中缀表达式转前缀或后缀表达式
中缀表达式转前缀或后缀表达式
前缀(后缀)表达式可以在不使用"()"时保证表达式不产生歧义,更适合计算机计算。
此处以后缀为例:
*a+b = ab+ a-b*c = abc -
方法:
1.创建栈
2.从左向右顺序获取中缀表达式
a.数字直接输出
b.运算符
情况一:遇到左括号直接入栈,遇到右括号将栈中左括号之后入栈的运算符全部弹栈输出,同时左括号出栈但是不输出。
情况二:遇到乘号和除号直接入栈,直到遇到优先级比它更低的运算符,依次弹栈。
情况三:遇到加号和减号,如果此时栈空,则直接入栈,否则,将栈中优先级高的运算符依次弹栈(注意:加号和减号属于同一个优先级,所以也依次弹栈)直到栈空或则遇到左括号为止,停止弹栈。(因为左括号要匹配右括号时才弹出)。
情况四:获取完后,将栈中剩余的运算符号依次弹栈输出
例:比如将:2*(9+6/3-5)+4转化为后缀表达式 2 9 6 3 / +5 - * 4 +
中缀转后缀代码如下
12345678910111213141516171819202122232425262 ...
神经网络与深度学习 反向传播
一、反向传播算法内容
**反向传播算法(Backpropagation,简称BP算法)**是“误差反向传播”的简称,是适合于多层神经元网络的一种学习算法,它建立在梯度下降法的基础上。梯度下降法是训练神经网络的常用方法,许多的训练方法都是基于梯度下降法改良出来的,因此了解梯度下降法很重要。梯度下降法通过计算损失函数的梯度,并将这个梯度反馈给最优化函数来更新权重以最小化损失函数。
BP算法的学习过程由正向传播过程和反向传播过程组成。
在正向传播过程中,输入信息通过输入层经隐含层,逐层处理并传向输出层。如果预测值和教师值不一样,则取输出与期望的误差的平方和作为损失函数(损失函数有很多,这是其中一种)。
将正向传播中的损失函数传入反向传播过程,逐层求出损失函数对各神经元权重的偏导数,作为目标函数对权重的梯度。根据这个计算出来的梯度来修改权重,网络的学习在权重修改过程中完成。误差达到期望值时,网络学习结束。
神经网络的反向传播可以分为2个步骤,下面将对这2个步骤分别进行说明。
Step1 计算误差
第一步是计算神经网络的输出(预测值)和真值的误差。
图中y为我们神经网络的预测值,由于这个 ...
神经网络与深度学习 第二章
深入浅出神经网络与深度学习 第二章:反向传播算法工作原理
1. 一种基于矩阵计算神经网络输出的快速方法
首先给出网络中权重的清晰定义。wjklw^l_{jk}wjkl 表示从 (l−1l-1l−1) 层的 kkk 个神经元到 lll 层的 jjj 个神经元的链接上的权重。例如,下图给出了网络中第 2 层的第 4 个神经元到第 3 层的第 2 个神经元的链接上的权重:
网络的偏置和激活值也会使用类似的表示。 bjlb^l_jbjl 表示在 lll 层第 jjj 个神经元的偏置, ajla^l_jajl 表示 lll 层第 jjj 个神经元的激活值。下面的图清楚地解释了这样表示的含义:
ajl=σ(∑kwjklakl−1+bjl)(23)\large a^l_j=\sigma(\sum_kw^l_{jk}a^{l-1}_{k}+b^l_j) \tag {23}
ajl=σ(k∑wjklakl−1+bjl)(23)
其中求和是在 (l−1)(l-1)(l−1)层的所有 kkk 个神经元上进行的。为了用矩阵的形式重写这个表达式,我们对层 lll 都定义一个权重 ...
神经网络与深度学习 第一章
深入浅出神经网络与深度学习 第一章:用神经网络识别手写数字
神经网络的基本构成
神经元(Neurons):
神经网络的基本单位是神经元,也称为节点或单元。每个神经元接收多个输入信号,并通过一个激活函数生成输出信号。
感知机(我称之为单细胞生物),条件∑jwjxj=ω⋅x\sum_{j}{w_j}{x_j} = \omega\cdot x∑jwjxj=ω⋅x其规则可以写为:
输出={1,若ω⋅x+b≤00,若ω⋅x+b>0 输出 =
\begin{cases}
1,若\omega\cdot x+b\leq0 \\
0,若\omega\cdot x+b>0 \\
\end{cases}
输出={1,若ω⋅x+b≤00,若ω⋅x+b>0
本章程序使用的是sigmoid神经元.sigmoid神经元对每个输入有权重w1,w2,⋯w_1,w_2,\cdotsw1,w2,⋯和一个总的偏置b,但是输出不是0或1,而是σ(ω⋅x+b)\sigma(\omega\cdot x+b)σ(ω⋅x+b),其中 ...
Typora数学公式代码
常用公式的代码
上/下标
算式
Markdown
$x^2 $
x^2
$y_1 $
y_1
分式
算式
Markdown
1 / 2
1/2
12\frac{1}{2}21
\frac{1}{2}
省略号
省略号
Markdown
⋯
\cdots
开根号
算式
Markdown
2\sqrt{2}2
\sqrt{2}
矢量
算式
Markdown
a⃗\vec{a}a
\vec{a}
积分
算式
Markdown
∫xdx\int{x}dx∫xdx
\int{x}dx
∫12xdx\int_{1}^{2}{x}dx∫12xdx
\int_{1}^{2}{x}dx
极限
算式
Markdown
lima+b\lim{a+b}lima+b
\lim{a+b}
limn→+∞\lim_{n\rightarrow+\infty}limn→+∞
\lim_{n\rightarrow+\infty}
累加
算式
Markd ...